Testování statistických hypotéz

Každý správný výzkum začíná vymezením výzkumného problému – toho, co bude práce zkoumat:

Příklad: Výzkumná otázka: Jaká je úroveň matematických znalostí studentů?

Na výzkumné otázky navazují hypotézy. Zatímco výzkumná otázka je formulována jako otázka, hypotéza je oznamovací veta. Hypotéza odpovídá na výzkumnou otázku, respektive vyslovuje v ní předpokládanou odpověď:

Příklad: Hypotéza: Muži dosahují lepších výsledků v matematice než ženy

Hypotézy potvrdíme nebo vyvrátíme na základě statistického testování hypotéz.

Ukázka:

V následující ukázkové analýze se pokusíme zjistit, zdali mají muži v průměru lepší známky v matematice oproti ženám. Pro otestování hypotézy využijeme data od 100 respondentů. Data mají následující strukturu.

Při testování statistických hypotéz formulujeme nulovou a alternativní hypotézu. Nejprve určíme hladinu významnosti α, nejčastěji α = 0.05 (5% hladina významnosti). Pomocí statistických testů vypočteme p-hodnotu. Pokud je p-hodnota < α, tak zamítáme nulovou hypotézu na zvolené hladině α a přijímáme alternativní hypotézu.

H0: Muži nedosahují v matematice v průměru lepší známky než ženy

HA: Muži dosahují v matematice v průměru lepší známky než ženy

V grafu níže vidíme průměrnou známku mužů a žen v matematice a českém jazyce.

Muži mají v matematice průměrnou známku 1.8, ženy 2.8. Už z toho se patrné, že muži skutečně dosahují lepších výsledků v matematice než ženy, pomocí Studentova t-testu otestujeme, zda je tento rozdíl mezi pohlavími statisticky významný.

P-hodnota získaná testem je 0.0177, tj. menší než 0.05. Z toho plyne, že zamítáme nulovou hypotézu a rozdíl mezi muži a ženami je statisticky významný. Platí, že muži dosahují v matematice v průměru lepších výsledků než ženy.

Tip na závěr:

Častou chybou, které se dopouštějí klienti je, že výzkumnou otázku definují příliš obecně, například: Problematika sportu, Spokojenost žen apod.